数理生物学第3，4回

藻の増殖についてやった。

 

太陽光の強さ、藻の光合成量、藻の深さ(?)、呼吸量に応じて最適な個体数が決まる。

個体数？表面あたりの総生産量？

純生産：エネルギー

 

差分的考察をまたやった。

親世代の個体数のみに依存して次世代の個体数が決定する二項間の漸化式を考える。

親と子の個体数が等しい点を定常点とし、この定常点の近傍での個体数の変化を調べる

 

また次回

計算機代数第3回

体の復習最終回

因数定理や除法原理、割ったり倍にしたりをした

 

モニック多項式：最高次数が1の多項式

 

可約：積に分解できるとき

既約：積に分解できないとき

 

次回から多項式についてちゃんとやるそう

ユークリッドの互除法を紹介し、多項式に適応して終わった。

現代物理学概論第3回

時間の遅れを前回やった。

双子のパラドックス

 

これと同様に長さも収縮し、動いているものは縮んで見える。

 

・相対性理論

走行中の電車内で光速より小さい速度でボールを投げると、電車の外の観測者は速度の合成則により加速して見える。ただし相対速度は光速を超えない。

ボールが光速で投げられたときは、電車の速度が合わさり、光速を超えると思いきや、光速と等しくなる。

これが「光速不変の原理」

 

相対性原理：物理法則はどんなどんな慣性系でも同じ

 

時空の一様性：特別な時空点？はない

 

これら3つを合わせてローレンツ変換が証明できる。

 

数理科学セミナー第3回

剰余群、準同型、直積

 

剰余群：商群がいつまでたっても理解に苦しむ。同値類に分けて集合G/Nを作っているが、xNとかになると怪しい。[x]_nみたいな感じでいいんだろうけど難しい。

[3]_5を考えたとき、[3]_5=[8]_5=[33]_5であり、これは3+5や3+30で表される。このときの5や30は5の倍数[0]の元である。

みたいな感じなのかな

 

準同型

準同型定理を主軸として進めている。商群の内容がわかれば行けるかなっという印象。

 

直積

同上。発表者がなあなあにしてたので微妙。

 

わからないところは先生が解説してくれるという方向になってしまったのでなんか悲しい。