藻の増殖についてやった。 太陽光の強さ、藻の光合成量、藻の深さ(?)、呼吸量に応じて最適な個体数が決まる。 個体数？表面あたりの総生産量？ 純生産：エネルギー 差分的考察をまたやった。 親世代の個体数のみに依存して次世代の個体数が決定する二項間の…

互除法のアルゴリズムについてやった。 ユークリッド整域ならユークリッドの互除法が使えるが、体でないとそうはいかない。 一般の整域では、なんかしらの元をもってきて、等式を完成させることができるそうで、これを擬剰余列というそうで。

古典力学と相対論的力学の違いをやった 古典力学では力を加え続けると、光速よりも早くなるが、相対論的力学ではそうはいかないらしい。 寝坊して前半部分聞けなかった・・・ 来週中間試験らしいので勉強しないと・・・・・・・・・・

共役類と可解群について 共役類 作用、軌道などの話 可解群 交換子について議論する。可換であることを広げた感じ 正直追い付いていないので頑張りたい

体の復習最終回 因数定理や除法原理、割ったり倍にしたりをした モニック多項式：最高次数が1の多項式 可約：積に分解できるとき 既約：積に分解できないとき 次回から多項式についてちゃんとやるそう ユークリッドの互除法を紹介し、多項式に適応して終わっ…

時間の遅れを前回やった。 双子のパラドックス これと同様に長さも収縮し、動いているものは縮んで見える。 ・相対性理論 走行中の電車内で光速より小さい速度でボールを投げると、電車の外の観測者は速度の合成則により加速して見える。ただし相対速度は光…

剰余群、準同型、直積 剰余群：商群がいつまでたっても理解に苦しむ。同値類に分けて集合G/Nを作っているが、xNとかになると怪しい。[x]_nみたいな感じでいいんだろうけど難しい。 [3]_5を考えたとき、[3]_5=[8]_5=[33]_5であり、これは3+5や3+30で表される…

有性生殖の微分方程式 出産するのは雌だけとし、雌雄の別を考慮したモデル 雌と雄の比をa:1-aとする 前回同様差分的に考えているが、途中から連続として見てる。 マルサス、ロジスティックモデルとは違った微分方程式となっている。 ロジスティック方程式と…

まだ環の復習 最大公約数 gcd 最小公倍数 lcm 合同式と剰余環 多項式環R[X]、1変数多項式、加群 係数が体(整域)の時は、多項式でも整域となる。

ガリレイ変換が厳密には異なり、ローレンツ変換という概念が正しい時空の変換となる。 時間の相対性から、動いていると時間が遅れている。 ローレンツ因子γというものを用いて、新たにK系とK'系における事象Eの起こった場所、時刻を求める。 ローレンツ因子…

第2回 先週に発表担当を決めたがなぜか順番が変わっていた。わけわかんない。僕がやるわけではないのでどうでもいいが。 1人目：群の例 巡回群、2面体群、対称群、クラインの4群、四元数群などを紹介した。 輪講の内容だが、教科書を丸写ししたレジュメで、…

本来は先週が第1回だがオンデマンド配信のためさぼりがち、よくない。 微分方程式の変分法的アプローチを理解し、目標を定める。 関数解析の基礎事項を復習する。 これが今回の目標。 変分法的アプローチ 微分方程式の境界値問題を解く。これを通常の方法で…

アルバイトで塾講師をしています。 10月は3学期制の生徒の2学期中間考査の時期です。この時期になると、塾講師の本分である生徒の成績向上のため、通常授業はストップしテスト対策として今までの復習や問題演習へと移行する。 今日あった出来事に対しての文…

前回のロジスティック方程式について考察した。 ロジスティック増殖再考 増殖率というものを考えた。 平衡値が環境条件における個体数の上限であり、最大許容個体数である。環境容量ともいう。 差分的考察(ロジスティック方程式において) 個体数を考えるが、…

計算機代数：計算機を用いて代数的計算をする。 第1回目は環に関しての基本的な性質と定義を復習した。 環の定義 イデアルの定義 剰余の定義 以上

現代物理学概論：授業内の講義で、量子論についての理解を得る。 第1回は相対性理論の基本ということで、ガリレイ変換と速度の合成について行った。 通常、3次元空間での速度を考えるとき、xyz軸からの座標として考える。このとき、物体がどの位置にあっても…